6FM
Problemario
Sesión 1
Problema 1:
1.- Identifique una fracción equivalente a 28
-----
18
A) 6
-----
9
B) 3
-----
4
C) 4
-----
3
D) 8
-----
2
Paso 1:
Ver las opciones y seleccionar la que creas que es.
Paso 2: Ya
seleccionada tu opción que creas, multiplicar el numerador de la fracción por
el denominador de la fracción que has elegido.
Paso 3:
Multiplicar el denominador de la fracción por el numerador de la fracción que
elegiste.
Paso 4:
Comprobar si al multiplicar las dos fracciones salen las mismas cantidades.
Sesión 1
Problema 9:
9.- En una
casa – habitación, un tinaco es alimentado por una llave de agua. Al mismo
tiempo que es llenado, el agua almacenada se utiliza en quehaceres cotidianos.
El registro de los litros que suministra la llave y los litros que tiene el
tinaco por minuto es el siguiente:
|
Minutos
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Llave
|
1
|
4
|
7
|
10
|
13
|
|
Tinaco
|
2000
|
1997
|
1993
|
1988
|
1982
|
Observando
los datos de la tabla, la cantidad de agua...
A) tanto en el tinaco como en la llave aumenta a la misma razón.
B) que suministra la llave es mayor.
C) que suministra la llave y la que se utiliza del tinaco disminuye a
la misma razon.
D) utilizada en el tinaco es mayor que la que se
suministra por la llave.
Paso 1: Observar la tabla con los datos.
Paso 2: De acuerdo con lo pedido (cantidad de agua) viendo las opciones
seria razonando que la cantidad de agua utilizada en el tinaco es mayor que la
que se suministra por la llave.
Paso 3: Vemos que la cantidad utilizada en el tinaco es mayor a la que
se suministra por la llave porque va bajando de cantidad (2000- 1997, 1997-
1993, 1993-1988) y la llave esta en una tabla de 3.
Sesión 3
Problema 8
Un agente
de seguros vendió en enero $49,200 en productos, siendo su comisión de %3,216.
¿Cual fue la comisión que recibió en febrero si vendió $50,500?
A) $3,721
B) $4,040
C) $5,546
D) $6,312
Paso 1:
Realizar una regla de tres con las cantidades de 49,200 (%3,216) a 50,500.
Paso 2:
Multiplicar 50,500 por %3,216.
Paso 3: El
resultado obtenido por la operación anterior, dividirlo entre 49,200.
¿Cuál es el resultado que se obtiene
de la operación?
+ 
=
Paso1.- Cuando tienen diferente denominador es
necesario buscar el común denominador, es decir que al multiplicar los denominador
por x numero el resultado este en ambos.
El común denominador es 6
Paso
2.- Ya que encontramos el común denominador,
multiplicamos el denominador y el numerador por el x numero que multiplicamos
para encontrar el común denominador.
Multiplicamos 3 x 2 para que nos de 6 y
multiplicamos 14 x 2 de igual manera y el resultado es 28
+ 
Paso
3.-
Ya que multiplicamos el denominador y numerador sumamos ambas
fracciones, recordando que sumamos linealmente.
+ = 
Sesión 2, problema 2
Una profesora de inglés quiere hacer
una presentación teatral y pide material a sus alumnos para construir el
escenario, le pidió a una alumna que llevara 9.50 pies de listón azul. Si la
alumna sabe que 1 pie equivale a 3.28 metros,
¿Cuántos centímetros pide en la papelería?
Paso
1.- Multiplicar 9.50 x 3.28 = 31.16
Paso
2.- Multiplicar el resultado de la
operación anterior por 100 ya que los convertiremos a centímetros
31.16 x 100 = 3116
Sesión 2, problema 5
En un centro comercial se venden
chocolate en polvo en cuatro diferentes
presentaciones.
|
Presentación
|
Cantidad del producto en gr.
|
Precio
|
|
Mini
|
250
|
$11.75
|
|
Chica
|
400
|
$18.00
|
|
Mediana
|
1800
|
$82.80
|
|
Grande
|
3500
|
$161.00
|
De acuerdo con la cantidad y el precio,
la presentación que proporciona el menor costo por producto es:
A) Mini
B)
Chica
C) Mediana
D) Grande
Paso
1.-
Para saber cuál era el costo por gramo de cada presentación, dividimos
el precio y la cantidad del producto en gr.
|
Presentación
|
Precio
por gr
|
|
Mini
|
0.047
|
|
Chica
|
0.045
|
|
Mediana
|
0.046
|
|
Grande
|
0.046
|
Paso
2.- Ya que realizamos las divisiones,
podemos ver que la presentación chica es la de menor costo por producto.
*Resultado
de la operación (3/8) (-7/6) (-2/5) =
-Para resolver esta operación primero debemos multiplicar
3*7 = 21 21*2 = 42
8*6 = 48 48*5 = 240
ósea que nuestra fracción fue 42/240
utilice la regla del 6 para dividir = si es divisible entre 2 y 3.
Y me dio como resultado 7/40
*Determina el resultado de 1/4 + 3/2 – 5/6 =
-multiplique 4*2 = 8
2*1 = 2
4*3 = 12
-sumo 12+ 2 = 14
y mi fracción me quedo 14/8 .
Lo tengo que restar con -5/6- 14/8 – 5/6 =
multiplico 8*6 = 48
multiplico 6*14 = 84 8*5 = 40 y resto 84 – 40 = 44
Y nuestra fracción quedo 44/48 Lo dividí entre 6 y me dio como resultado 11/12
*Encuentra la altura de una casa , cuya sombra proyectada mide 3 metros , en el mismo momento en que una persona de 1.80 metros proyecta una sombra de 1.20 metros.
-Aquí se aplica una regla de tres directa.
Metros Sombra
1.80 1.20
3
-Multiplicas 3 * 1.80 = 5.40
Divides 5.40 entre 1.20
Da como resultado 4.50 metros
-Para resolver esta operación primero debemos multiplicar
3*7 = 21 21*2 = 42
8*6 = 48 48*5 = 240
ósea que nuestra fracción fue 42/240
utilice la regla del 6 para dividir = si es divisible entre 2 y 3.
Y me dio como resultado 7/40
*Determina el resultado de 1/4 + 3/2 – 5/6 =
-multiplique 4*2 = 8
2*1 = 2
4*3 = 12
-sumo 12+ 2 = 14
y mi fracción me quedo 14/8 .
Lo tengo que restar con -5/6- 14/8 – 5/6 =
multiplico 8*6 = 48
multiplico 6*14 = 84 8*5 = 40 y resto 84 – 40 = 44
Y nuestra fracción quedo 44/48 Lo dividí entre 6 y me dio como resultado 11/12
*Encuentra la altura de una casa , cuya sombra proyectada mide 3 metros , en el mismo momento en que una persona de 1.80 metros proyecta una sombra de 1.20 metros.
-Aquí se aplica una regla de tres directa.
Metros Sombra
1.80 1.20
3
-Multiplicas 3 * 1.80 = 5.40
Divides 5.40 entre 1.20
Da como resultado 4.50 metros
Problema 12. Sesión 4
Seis camisetas y cinco gorras cuestan 850 pesos. 5 camisetas
y 4 gorras cuestan 700. Halla el precio de una camiseta y de una gorra.
R. d) 100 y 50
Solución: Utilizamos el método de prueba y error y suponemos
que las camisetas cuestan 100 y las gorras 50.
Multiplicamos 100 x 6 (número de camisetas) y el resultado
es 600
Multiplicamos 50 x 5 (número de gorras) y el resultado es
250.
Sumamos: 600 + 250 = 850.
Multiplicamos 100 x 5 (número de camisetas) y el resultado
es 500.
Multiplicamos 50 x 4 (número de gorras) y el resultado es 200.
Sumamos: 500 + 200 = 700.
Problema 13. Sesión 4
En el estacionamiento hay 45 medios de transporte entre
bicicletas y triciclos. Si el total de ruedas es de 115.
¿Cuántas bicicletas y triciclos hay?
R. c) x = 20 , y = 25
Solución: suponemos que “x” son las bicicletas y “y” son los
triciclos.
Multiplicamos x = 20 por 2 (ruedas que tiene una bici) y el
total son de 40.
Multiplicamos y = 25 por 3 (ruedas que tiene un triciclo) y
el total son de 75.
Sumamos: 40 + 75 = 115.
Problema 14. Sesión 4
Tres kilos de manzana y tres de peras cuestan 195 pesos.
Cinco kilos de manzanas y cuatro de peras cuestan 290 pesos.
¿A cómo está el kilo de manzanas y el de peras?
R. a) x = 30 , y = 35
Solución: suponemos que “x” son las manzanas y “y” son las
peras.
Multiplicamos x = 30 por 3 (kilos de manzana) y el total son
90.
Multiplicamos y = 35 por 4 (kilos de peras) y el total son
105
Sumamos: 90 + 105 = 195
Multiplicamos x = 30 por 5 (kilos de manzana) y el total son
150
Multiplicamos y = 35 por 4 (kilos de peras) y el total son
140
Sumamos: 150 + 140 = 290.
